Quién dijo que ya está todo inventado?
Nunca se me hubiera ocurrido que alguien podía venir a esta altura y redefinir la trigonomtetría. Leyendo /. vi una nota que mencionaba algo de esto pero no le di mucha importancia, hasta que un amigo me tiró el link de una página que entré a ver y era sobre lo mismo, sólo que esta vez sí leí lo que decía N J Wildberger. Es un profesor de matemáticas de una universidad de Gales que ha tenido la suficiente apertura mental como para encontrarle una vuelta de tuerca más al estudio de las figuras.
Para el que entienda inglés y algo de matemática básica (básica como la del secundario) puede bajarse el 1º capítulo [en PDF] del libro que se llama “PROPORCIONES DIVINAS: de la trigonometría racional a la geometría universal”.
Básicamente el tipo se deshace de los conceptos de seno, coseno y tangente (y sus inversas) no usando el concepto de “ángulo”, ya que dice que es la parte difícil de la trigonometría. Para esto introduce dos conceptos nuevos:
- “Quadrance”: es algo así como la suma de los cuadrados de las distancias (cuadrancia? quadrancia?).
- “Spread”: separación entre dos rectas no paralelas, pero dentro del círculo trigonométrico (radio unitario).
Teóricamente esto hace los cálculos para resolver problemas tan sencillos que es posible resolverlos a mano sin el uso de tablas ni calculadora, y además los hace más eficientes computacionalmente hablando. Lo siguiente que pensé después de terminar de leerlo y envidiar la inteligencia de Wildberger es en hacer un programa que haga algúnos cálculos de esta nueva manera y hacer benchmarks para saber realmente cuánto puede llegar a acelerar los cómputos matemáticos. Desgraciadamente no creo que vaya a hacerlo por ahora, y seguro que alguien más apto que yo en la programación y en la matemática lo hará antes.
Veremos si esto trae cola y mis hijos aprenden trigonometría de un libro de este tipo 
Mmmm… que bueno, pero te comento que lo de las Relaciones Aureas y Proporciones Divinas viene de hace bastante… lo curioso es justamente que no se haya hecho ningun estudio/desarrollo para darle una aplicación práctica como lo plantea don Wildberger… estoy bajando el PDF y te cuento.
WillyG: no sé si realmente el título tenga algo que ver con las “Proporciones divinas” en el sentido estricto o el autor se refiere tan solo a unas proporciones (las que usa) que a él le parecen “divinas”. No he leído el libro como para saberlo y yo traduje el título y decía “Divine proportions”.
Sí leí ese primer capítulo y *creo* que no está relacionado con lo que vos hacés mención.
Fijate si conseguis el articulo o mas info pero en Castellano, porque a pesar que Ingles entiendo… en castellano entendería mucho mejor el tema. Gracias
Que tal amigo creo que estas bastante inculto en el tema. pero busca en la web los numeros divinas. fibanacci , paccioli, proporciones divinas, proporcion aurea, numero de Dios, bla ble bla bla, y antes de sacar algun comentario como el que te haces en esta pagina informate que tan reciente es para que no te proyectes tal inculto como lo haz hecho ahora. suerte pa la proximay ojala cambies lo que escribes va…… saludos desde la hermana republica del saber y la ignorancia DF.
hikatmeru:
Cuando en una reunión de desconocidos alguien hace alguna observación que te parece incorrecta creo que hay muchas maneras de decírselo. Sin duda que no me parece la mejor forma la que elejiste para decírmelo.
A nadie le gusta ser llamado “inculto” por un desconocido, y menos cuando el mensaje del mismo no termina de ser claro ni constructivo. El uso de las frases “yo creo que”, “me parece que” y cosas por el estilo hacen más amigable el trato. Fijate el modo que usó WillyG en sus posts por ejemplo, aunque calculo que ya los leístes.
Tal vez mi artículo no terminó de ser del todo claro, pero me reservo el derecho de opinar que quien no puede ni siquiera redactar un post de 5 líneas con propiedad entonces mucho menos es capaz de realizar una lectura comprensiva de un “difícil” artículo de 19 líneas.
* Es “números divinos”, no “numeros divinas”
* Es “Fibonacci”, no “fibanacci”
Creo que no te quedó claro de mi artículo que lo único que le atribuyo a Wildberger (y eso porque confío en la fuente que cité y porque leí el 1º capítulo de su libro) es la nueva manera de estudiar la trigonometría, y hasta donde yo sé eso es nuevo.
Saludos al pueblo de México y que viva Zapata!
Creo que CruX tiene razón. Un minimo de cordialidad y cultura es necesario al menos para escribir en cualquier blog, que evidentemente no tenes hikatmeru.
Igual, aunque equivocada, desorientada, desubicada y falta de inteligencia y carácter crítico real, tu pobre post es aceptado. Pero sería bueno que releas el primer post, que leas al menos el primer capítulo de lo que Wildberger propone y luego hagas un comentario un poco mas atinado. Salu2.
Me imagino que nuevos teoremas tendrán que ser desmostrados.
Es posible. Igualmente como sólo leí el primer capítulo que estaba disponible no te sabría decir si hay algún teorema que necesite demostración. Lo que me parece es que parte de algunos conceptos fáciles de comprobar y con eso resuelve algunos problemas, pero de otra manera. Es decir, probablemente se puedan demostrar teoremas tanto con la trigonometría clásica como con esta nueva.