Nunca se me hubiera ocurrido que alguien podía venir a esta altura y redefinir la trigonomtetría. Leyendo /. vi una nota que mencionaba algo de esto pero no le di mucha importancia, hasta que un amigo me tiró el link de una página que entré a ver y era sobre lo mismo, sólo que esta vez sí leí lo que decía N J Wildberger. Es un profesor de matemáticas de una universidad de Gales que ha tenido la suficiente apertura mental como para encontrarle una vuelta de tuerca más al estudio de las figuras.
Para el que entienda inglés y algo de matemática básica (básica como la del secundario) puede bajarse el 1º capítulo [en PDF] del libro que se llama “PROPORCIONES DIVINAS: de la trigonometría racional a la geometría universal”.
Básicamente el tipo se deshace de los conceptos de seno, coseno y tangente (y sus inversas) no usando el concepto de “ángulo”, ya que dice que es la parte difícil de la trigonometría. Para esto introduce dos conceptos nuevos:
- “Quadrance”: es algo así como la suma de los cuadrados de las distancias (cuadrancia? quadrancia?).
- “Spread”: separación entre dos rectas no paralelas, pero dentro del círculo trigonométrico (radio unitario).
Teóricamente esto hace los cálculos para resolver problemas tan sencillos que es posible resolverlos a mano sin el uso de tablas ni calculadora, y además los hace más eficientes computacionalmente hablando. Lo siguiente que pensé después de terminar de leerlo y envidiar la inteligencia de Wildberger es en hacer un programa que haga algúnos cálculos de esta nueva manera y hacer benchmarks para saber realmente cuánto puede llegar a acelerar los cómputos matemáticos. Desgraciadamente no creo que vaya a hacerlo por ahora, y seguro que alguien más apto que yo en la programación y en la matemática lo hará antes.
Veremos si esto trae cola y mis hijos aprenden trigonometría de un libro de este tipo